Biết z₁, z₂, z₃, z₄ là 4 nghiệm phức của phương trình z⁴ + 2z² +9 = 0.

Tính tổng T =  z 1 ¯   +   z 2 ¯   +   z 3 ¯   +   z 4 ¯ .

A. T = 0

B. T = 4

C.  4 3

D.  4 2 4

1>cho phương trình phức :\(\left(z+i\right)^2+3\left(z^2+3zi-2\right)+2\left(z^2+4zi-4\right)=0\) có 2 nghiệm z1,z2 (|z1|<|z2|),tính 2z1+3z2?

A.8i B.-8i C.\(\frac{-47i}{6}\) D.\(\frac{47i}{6}\)

2) cho pt phức \(z^2-z\left(4-i\right)+5+i=0\) có hai nghiệm z1,z2 (|z1|<|z2|). tính |z1-2z2|

A.\(\sqrt{21}\) B.\(\sqrt{17}\) C.\(2\sqrt{5}\) D.\(5\sqrt{2}\)

1) Cho \(z_1,...,z_6\) là nghiệm của \(z^6+2016z^5+2017z^4+2018z^3+2017z^2+2016z+1=0.\) Tính \(T=\left(z_1^2+1\right)\left(z_2^2+1\right)\left(z_3^2+1\right)\left(z_4^2+1\right)\left(z_5^2+1\right)\left(z_6^2+1\right)\)

2) số phức z=a+ib có |z|=1. Đặt \(a_0\) là phần thực của \(z^3-2z+\overline{z}.\) Tính giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{a_0+1}{a}\)

Phương trình  z 4 - 2 z 2 - 3 = 0 có 4 nghiệm phức  z 1 ,   z 2 ,   z 3 ,   z 4 . Giá trị biểu thức  T = | z 1 | 2 + | z 2 | 2 + | z 3 | 2 + | z 4 | 2 bằng

A. 4

B. 8

C.  2 3

D.  2 + 2 3

Gọi z 1 ; z 2 ; z 3 ; z 4  là 4 nghiệm của phương trình  z 4 - z 3 - 2 z 2 - 2 z + 4 = 0 . Tính T = 1 z 1 2 + 1 z 1 2 + 1 z 3 2 + 1 z 4 2

A. 5

B.  5 4

C.  7 4

D.  9 4

Kí hiệu z 1 , z 2 , z 3 là ba nghiệm của phương trình phức z 3 + 2 z 2 + z - 4 = 0 . Tính giá trị của biểu thức T = z 1 + z 2 + z 3 .

Kí hiệu z 1 , z 2 , z 3  và z 4  là bốn nghiệm phức của phương trình z 4 - 2 z 2 - 63 = 0 . Tính tổng T = z 1 + z 2 + z 3 + z 4

Gọi z 1 ,   z 2 ,   z 3 ,   z 4  là nghiệm của phương trình ( z - 1 2 z - i ) 4 =1. Giá trị của  ( z ₁ .   z ₂ .   z ₃ . z ₄ ) 2   bằng

A. 2i

B. i

C. 0

D. -1